Ответ:
По статистике, в среднем около 3-5% посетителей оставляют сообщения на форумах.

При условии, что форум живой, наполнен интересующими посетителя

темами.

При посещаемости от 100 до 300 уникальных посетителей в день можно установить форум. При такой посещаемости теоретически посетители будут оставлять 3-15 сообщений ежедневно.

В первый год работы форум нужно активно раскручивать, каждый день наполнять вопросами и ответами, пригласить хотя бы 3-10 активных участников (или публиковать сообщения от имени разных пользователей).

Раскрутка форума - долгий м трудоемкий процесс. Без начального наполнения и нескольких активных участников, ежедневной модерации сообщений, удаления СПАМа и сообщений нарушающих правила - не имеет смысла планировать запуск форума.

И сможет ли он улучшить позиции нашего сайта в поисковых системах?

Да, косвенно. Форум - один из десятков приемов, повышающих ваши позиции в поисковых системах. Но для этого в форуме должно быть достаточно сообщений с содержанием, которое ищут в поисковых системах.

Полезная сторона форума в том, что посетители снова и снова будут возвращаться на Ваш сайт, в ожидании ответов на свои вопросы, или просто для общения на интересующие их темы.